微分積分 例

Найти dy/dx y=(x^2-3x+3)e^((5x)/3)
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.2
をまとめます。
ステップ 3.3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.4
をかけます。
ステップ 3.3.5
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.3.6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.7
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.8
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.9
をかけます。
ステップ 3.3.10
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3.11
をたし算します。
ステップ 3.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.3
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1
をまとめます。
ステップ 3.4.3.2
をまとめます。
ステップ 3.4.3.3
をかけます。
ステップ 3.4.3.4
をまとめます。
ステップ 3.4.3.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.5.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.3.5.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.5.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.3.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4.3.5.2.4
で割ります。
ステップ 3.4.3.6
をまとめます。
ステップ 3.4.3.7
をかけます。
ステップ 3.4.3.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.8.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.3.8.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.8.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.3.8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.8.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4.3.8.2.4
で割ります。
ステップ 3.4.3.9
の左に移動させます。
ステップ 3.4.3.10
を移動させます。
ステップ 3.4.3.11
をたし算します。
ステップ 3.4.3.12
からを引きます。
ステップ 3.4.4
項を並べ替えます。
ステップ 3.4.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.5.1.1
書き換えます。
ステップ 3.4.5.1.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 3.4.5.2
の左に移動させます。
ステップ 3.4.6
の因数を並べ替えます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
で置き換えます。