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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
微分します。
ステップ 3.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.2
とをまとめます。
ステップ 3.3.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.4
にをかけます。
ステップ 3.3.5
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.3.6
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.7
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.8
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.9
にをかけます。
ステップ 3.3.10
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3.11
とをたし算します。
ステップ 3.4
簡約します。
ステップ 3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.3
項をまとめます。
ステップ 3.4.3.1
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.2
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.3
にをかけます。
ステップ 3.4.3.4
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.5
との共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.5.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.3.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.5.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.3.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4.3.5.2.4
をで割ります。
ステップ 3.4.3.6
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.7
にをかけます。
ステップ 3.4.3.8
との共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.8.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.3.8.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.8.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.3.8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.8.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4.3.8.2.4
をで割ります。
ステップ 3.4.3.9
をの左に移動させます。
ステップ 3.4.3.10
を移動させます。
ステップ 3.4.3.11
とをたし算します。
ステップ 3.4.3.12
からを引きます。
ステップ 3.4.4
項を並べ替えます。
ステップ 3.4.5
各項を簡約します。
ステップ 3.4.5.1
分子を簡約します。
ステップ 3.4.5.1.1
書き換えます。
ステップ 3.4.5.1.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 3.4.5.2
をの左に移動させます。
ステップ 3.4.6
の因数を並べ替えます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
をで置き換えます。