微分積分例

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

ステップ 2

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d b} (A) = \frac{d}{d b} (\frac{1}{2} \cdot (b h))$

ステップ 3

$b$ に関する $A$ の微分係数は $A'$ です。

$A'$

ステップ 4

方程式の右辺を微分します。

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ステップ 4.1

分数をまとめます。

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ステップ 4.1.1

$b$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{d}{d b} [\frac{b}{2} \cdot h]$

ステップ 4.1.2

$\frac{b}{2}$ と $h$ をまとめます。

$\frac{d}{d b} [\frac{b h}{2}]$

ステップ 4.2

$\frac{h}{2}$ は $b$ に対して定数なので、 $b$ に対する $\frac{b h}{2}$ の微分係数は $\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$ です。

$\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$

ステップ 4.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ は $n b^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{h}{2} \cdot 1$

ステップ 4.4

$\frac{h}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{h}{2}$

ステップ 5

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$A' = \frac{h}{2}$

ステップ 6

$A'$ を $\frac{d A}{d b}$ で置き換えます。

$\frac{d A}{d b} = \frac{h}{2}$

微分積分 例