微分積分 例

Найти dy/dx y=(cos(2x))/(sin(x)^2)
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2.2
をかけます。
ステップ 3.3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.4
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.4.2
をかけます。
ステップ 3.4.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4.4
をかけます。
ステップ 3.5
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.5.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.6
をかけます。
ステップ 3.7
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.8.2
項を並べ替えます。
ステップ 3.8.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.8.3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.8.3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.8.3.2
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.8.3.2.2
で因数分解します。
ステップ 3.8.3.2.3
で因数分解します。
ステップ 3.8.3.3
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.3.3.1
負をくくり出します。
ステップ 3.8.3.3.2
をかけます。
ステップ 3.8.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.8.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.8.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.8.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.8.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.5.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.5.1.1
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 3.8.5.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.8.5.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.5.1.3.1
乗します。
ステップ 3.8.5.1.3.2
乗します。
ステップ 3.8.5.1.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.8.5.1.3.4
をたし算します。
ステップ 3.8.5.1.4
2倍角の公式を利用してに変換します。
ステップ 3.8.5.1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.5.1.6
をかけます。
ステップ 3.8.5.1.7
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.8.5.2
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.5.2.1
について因数を並べ替えます。
ステップ 3.8.5.2.2
からを引きます。
ステップ 3.8.5.2.3
をたし算します。
ステップ 3.8.6
で因数分解します。
ステップ 3.8.7
分数を分解します。
ステップ 3.8.8
に変換します。
ステップ 3.8.9
を掛けます。
ステップ 3.8.10
分数を分解します。
ステップ 3.8.11
に変換します。
ステップ 3.8.12
で割ります。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
で置き換えます。