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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
の指数を掛けます。
ステップ 3.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2.2
にをかけます。
ステップ 3.3
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.4
微分します。
ステップ 3.4.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.4.2
にをかけます。
ステップ 3.4.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4.4
にをかけます。
ステップ 3.5
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.5.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.5.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.6
にをかけます。
ステップ 3.7
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.8
簡約します。
ステップ 3.8.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.8.2
項を並べ替えます。
ステップ 3.8.3
分子を簡約します。
ステップ 3.8.3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.1.3
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.2.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.2.3
をで因数分解します。
ステップ 3.8.3.3
指数をまとめます。
ステップ 3.8.3.3.1
負をくくり出します。
ステップ 3.8.3.3.2
にをかけます。
ステップ 3.8.4
との共通因数を約分します。
ステップ 3.8.4.1
をで因数分解します。
ステップ 3.8.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.8.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.8.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.8.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.8.5
分子を簡約します。
ステップ 3.8.5.1
各項を簡約します。
ステップ 3.8.5.1.1
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 3.8.5.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.8.5.1.3
を掛けます。
ステップ 3.8.5.1.3.1
を乗します。
ステップ 3.8.5.1.3.2
を乗します。
ステップ 3.8.5.1.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.8.5.1.3.4
とをたし算します。
ステップ 3.8.5.1.4
2倍角の公式を利用してをに変換します。
ステップ 3.8.5.1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.5.1.6
にをかけます。
ステップ 3.8.5.1.7
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.8.5.2
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 3.8.5.2.1
とについて因数を並べ替えます。
ステップ 3.8.5.2.2
からを引きます。
ステップ 3.8.5.2.3
とをたし算します。
ステップ 3.8.6
をで因数分解します。
ステップ 3.8.7
分数を分解します。
ステップ 3.8.8
をに変換します。
ステップ 3.8.9
を掛けます。
ステップ 3.8.10
分数を分解します。
ステップ 3.8.11
をに変換します。
ステップ 3.8.12
をで割ります。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
をで置き換えます。