微分積分例

$\int \frac{1}{x^{2} + 9} d x$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2}$ と $9$ を並べ替えます。

$\int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{3^{2} + x^{2}} d x$

ステップ 2

$\frac{1}{3^{2} + x^{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$ です。

$\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{3}$ と $\arctan (\frac{x}{3})$ をまとめます。

$\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C$

ステップ 3.2

$\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C$ を $\frac{1}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$

微分積分 例