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微分積分 例
ステップ 1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4
ステップ 4.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 4.3
定数の規則を使って微分します。
ステップ 4.3.1
にをかけます。
ステップ 4.3.2
の指数を掛けます。
ステップ 4.3.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.3.2.2
とをまとめます。
ステップ 4.3.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.3.4
式を簡約します。
ステップ 4.3.4.1
にをかけます。
ステップ 4.3.4.2
からを引きます。
ステップ 4.3.4.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.3.4.4
にをかけます。
ステップ 4.4
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.6
とをまとめます。
ステップ 4.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.8
分子を簡約します。
ステップ 4.8.1
にをかけます。
ステップ 4.8.2
からを引きます。
ステップ 4.9
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.10
とをまとめます。
ステップ 4.11
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.12
をに書き換えます。
ステップ 4.13
とをまとめます。
ステップ 4.14
を積として書き換えます。
ステップ 4.15
にをかけます。
ステップ 4.16
指数を足してにを掛けます。
ステップ 4.16.1
を移動させます。
ステップ 4.16.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.16.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.16.4
とをたし算します。
ステップ 4.17
とをまとめます。
ステップ 4.18
をで因数分解します。
ステップ 4.19
共通因数を約分します。
ステップ 4.19.1
をで因数分解します。
ステップ 4.19.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.19.3
式を書き換えます。
ステップ 4.20
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 6
ステップ 6.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 6.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 6.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 6.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6.2.2.2
をで割ります。
ステップ 6.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 6.2.3.1
をで割ります。
ステップ 6.3
両辺にを掛けます。
ステップ 6.4
左辺を簡約します。
ステップ 6.4.1
の共通因数を約分します。
ステップ 6.4.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.4.1.2
式を書き換えます。
ステップ 6.5
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 6.5.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.5.2
左辺を簡約します。
ステップ 6.5.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 6.5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.5.2.1.2
をで割ります。
ステップ 6.5.3
右辺を簡約します。
ステップ 6.5.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7
をで置き換えます。