微分積分例

$y = \frac{2 x - 4 y}{4 x - 2 y}$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{2 x - 4 y}{4 x - 2 y})$

ステップ 2

$x$ に関する $y$ の微分係数は $y'$ です。

$y'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 x - 4 y$ と $4 x - 2 y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x) - 4 y}{4 x - 2 y}]$

ステップ 3.1.2

$2$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x) + 2 (- 2 y)}{4 x - 2 y}]$

ステップ 3.1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 2 y)$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{4 x - 2 y}]$

ステップ 3.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x) - 2 y}]$

ステップ 3.1.4.2

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x) + 2 (- y)}]$

ステップ 3.1.4.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x - y)}]$

ステップ 3.1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x - y)}]$

ステップ 3.1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x - 2 y}{2 x - y}]$

ステップ 3.2

$f (x) = x - 2 y$ および $g (x) = 2 x - y$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{(2 x - y) \frac{d}{d x} [x - 2 y] - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.3

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

総和則では、 $x - 2 y$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ です。

$\frac{(2 x - y) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]) - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{(2 x - y) (1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]) - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.3.3

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 2 y$ の微分係数は $- 2 \frac{d}{d x} [y]$ です。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 \frac{d}{d x} [y]) - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.4

$\frac{d}{d x} [y]$ を $y'$ に書き換えます。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.5

総和則では、 $2 x - y$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$ です。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.6

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.8

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.9

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- y$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [y]$ です。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 - \frac{d}{d x} [y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.10

$\frac{d}{d x} [y]$ を $y'$ に書き換えます。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - y) (1 - 2 y')$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x (1 - 2 y') - y (1 - 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 1 + 2 x (- 2 y') - y (1 - 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 1 + 2 x (- 2 y') - y \cdot 1 - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x + 2 x (- 2 y') - y \cdot 1 - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y \cdot 1 - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.2.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' + (- x + 2 y) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + 2 y) (2 - y')$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - x (2 - y') + 2 y (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - x \cdot 2 - x (- y') + 2 y (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - x \cdot 2 - x (- y') + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x - x (- y') + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.5.2

$- x (- y')$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + 1 x y' + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.5.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.5.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 4 y + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.1.5.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 4 y - 2 y y'}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.2

$2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 4 y - 2 y y'$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.2.1

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{- 4 x y' - y + 2 y y' + 0 + x y' + 4 y - 2 y y'}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.2.2

$- 4 x y' - y + 2 y y'$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 x y' - y + 2 y y' + x y' + 4 y - 2 y y'}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.2.3

$2 y y'$ から $2 y y'$ を引きます。

$\frac{- 4 x y' - y + x y' + 4 y + 0}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.2.4

$- 4 x y' - y + x y' + 4 y$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 4 x y' - y + x y' + 4 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.3

$- 4 x y'$ と $x y'$ をたし算します。

$\frac{- 3 x y' - y + 4 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.2.4

$- y$ と $4 y$ をたし算します。

$\frac{- 3 x y' + 3 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.3

$3$ を $- 3 x y' + 3 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.3.1

$3$ を $- 3 x y'$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x y') + 3 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.3.2

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x y') + 3 (y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.3.3

$3$ を $3 (- x y') + 3 (y)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- x y' + y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.4

$- 1$ を $- x y'$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x y') + y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.5

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x y') - 1 (- y))}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.6

$- 1$ を $- (x y') - 1 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (x y' - y))}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.7

$- (x y' - y)$ を $- 1 (x y' - y)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (x y' - y))}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 3.11.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$y' = - \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

ステップ 5

$y'$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両辺に ${(2 x - y)}^{2}$ を掛けます。

$y' {(2 x - y)}^{2} = - \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

${(2 x - y)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$- \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y' {(2 x - y)}^{2} = \frac{- 3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y' {(2 x - y)}^{2} = \frac{- 3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 (x y' - y)$

ステップ 5.2.1.2

分配則を当てはめます。

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 (x y') - 3 (- y)$

ステップ 5.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 x y' + 3 y$

ステップ 5.2.1.3.2

$x$ を移動させます。

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 y' x + 3 y$

ステップ 5.3

$y'$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$y'$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

方程式の両辺に $3 y' x$ を足します。

$y' {(2 x - y)}^{2} + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

${(2 x - y)}^{2}$ を $(2 x - y) (2 x - y)$ に書き換えます。

$y' ((2 x - y) (2 x - y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - y) (2 x - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$y' (2 x (2 x - y) - y (2 x - y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.2.2

分配則を当てはめます。

$y' (2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.2.3

分配則を当てはめます。

$y' (2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y' (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y' (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y' (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$y' (4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y' (4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.1.9.1

$y$ を移動させます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.10

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.1.11

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.2

$- 2 x y$ から $2 y x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.3.2.1

$y$ を移動させます。

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.3.2.2

$- 2 x y$ から $2 x y$ を引きます。

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.4

分配則を当てはめます。

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 y' x^{2} + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.1.2.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 y' x^{2} - 4 y' x y + y' y^{2} + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.2

$y'$ を $4 y' x^{2} - 4 y' x y + y' y^{2} + 3 y' x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$y'$ を $4 y' x^{2}$ で因数分解します。

$y' (4 x^{2}) - 4 y' x y + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.2.2

$y'$ を $- 4 y' x y$ で因数分解します。

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.2.3

$y'$ を $y' y^{2}$ で因数分解します。

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

ステップ 5.3.2.4

$y'$ を $3 y' x$ で因数分解します。

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + y' (3 x) = 3 y$

ステップ 5.3.2.5

$y'$ を $y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y)$ で因数分解します。

$y' (4 x^{2} - 4 x y) + y' (y^{2}) + y' (3 x) = 3 y$

ステップ 5.3.2.6

$y'$ を $y' (4 x^{2} - 4 x y) + y' (y^{2})$ で因数分解します。

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) + y' (3 x) = 3 y$

ステップ 5.3.2.7

$y'$ を $y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) + y' (3 x)$ で因数分解します。

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x) = 3 y$

ステップ 5.3.3

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x) = 3 y$ の各項を $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x) = 3 y$ の各項を $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x$ で割ります。

$\frac{y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x)}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x} = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$

ステップ 5.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.2.1

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x)}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x} = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$

ステップ 5.3.3.2.1.2

$y'$ を $1$ で割ります。

$y' = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$

ステップ 6

$y'$ を $\frac{d y}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$

微分積分 例

微分積分例