微分積分 例

Найти dy/dx y=(2x^2-5x)/3
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
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ステップ 3.1
定数倍の公式を使って微分します。
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ステップ 3.1.1
で因数分解します。
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ステップ 3.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.3
微分します。
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ステップ 3.3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.3.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.4
をかけます。
ステップ 3.3.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3.6
式を簡約します。
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ステップ 3.3.6.1
をたし算します。
ステップ 3.3.6.2
の左に移動させます。
ステップ 3.3.7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.8
項を加えて簡約します。
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ステップ 3.3.8.1
をかけます。
ステップ 3.3.8.2
をたし算します。
ステップ 3.4
簡約します。
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ステップ 3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
項をまとめます。
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ステップ 3.4.2.1
をまとめます。
ステップ 3.4.2.2
をまとめます。
ステップ 3.4.2.3
をまとめます。
ステップ 3.4.2.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
で置き換えます。