微分積分 例

Найти dy/dx y=5/(cos(x))+1/(tan(x))
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
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ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
の値を求めます。
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ステップ 3.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.2
に書き換えます。
ステップ 3.2.3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.2.3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.4
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.2.5
をかけます。
ステップ 3.2.6
をかけます。
ステップ 3.3
の値を求めます。
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ステップ 3.3.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.3.2
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 3.3.3
に変換します。
ステップ 3.3.4
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.4
簡約します。
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ステップ 3.4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.4.2
に変換します。
ステップ 3.4.3
各項を簡約します。
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ステップ 3.4.3.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.4.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.4.3.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.4.3.4
をまとめます。
ステップ 3.4.3.5
をまとめます。
ステップ 3.4.3.6
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.4.3.7
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.4.3.8
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.4.4
各項を簡約します。
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ステップ 3.4.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.4.2
分数を分解します。
ステップ 3.4.4.3
に変換します。
ステップ 3.4.4.4
分数を分解します。
ステップ 3.4.4.5
に変換します。
ステップ 3.4.4.6
で割ります。
ステップ 3.4.4.7
に書き換えます。
ステップ 3.4.4.8
に書き換えます。
ステップ 3.4.4.9
に変換します。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
で置き換えます。