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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2
の値を求めます。
ステップ 3.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.2
をに書き換えます。
ステップ 3.2.3
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.2.3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.4
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.2.5
にをかけます。
ステップ 3.2.6
にをかけます。
ステップ 3.3
の値を求めます。
ステップ 3.3.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.3.2
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 3.3.3
をに変換します。
ステップ 3.3.4
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.4
簡約します。
ステップ 3.4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.4.2
をに変換します。
ステップ 3.4.3
各項を簡約します。
ステップ 3.4.3.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.4.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.4.3.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.4.3.4
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.5
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.6
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.4.3.7
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.4.3.8
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.4.4
各項を簡約します。
ステップ 3.4.4.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.4.2
分数を分解します。
ステップ 3.4.4.3
をに変換します。
ステップ 3.4.4.4
分数を分解します。
ステップ 3.4.4.5
をに変換します。
ステップ 3.4.4.6
をで割ります。
ステップ 3.4.4.7
をに書き換えます。
ステップ 3.4.4.8
をに書き換えます。
ステップ 3.4.4.9
をに変換します。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
をで置き換えます。