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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
微分します。
ステップ 3.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.3
式を簡約します。
ステップ 3.3.3.1
にをかけます。
ステップ 3.3.3.2
をの左に移動させます。
ステップ 3.3.4
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.3.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3.6
とをたし算します。
ステップ 3.4
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.4.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.5
を乗します。
ステップ 3.6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.7
とをたし算します。
ステップ 3.8
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.9
にをかけます。
ステップ 3.10
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.11
にをかけます。
ステップ 3.12
簡約します。
ステップ 3.12.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.12.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.12.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.12.4
分子を簡約します。
ステップ 3.12.4.1
各項を簡約します。
ステップ 3.12.4.1.1
にをかけます。
ステップ 3.12.4.1.2
を掛けます。
ステップ 3.12.4.1.2.1
を乗します。
ステップ 3.12.4.1.2.2
を乗します。
ステップ 3.12.4.1.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.12.4.1.2.4
とをたし算します。
ステップ 3.12.4.2
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.2.2
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.2.3
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.2.4
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.2.5
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.3
とを並べ替えます。
ステップ 3.12.4.4
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.5
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.6
をで因数分解します。
ステップ 3.12.4.7
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 3.12.4.8
にをかけます。
ステップ 3.12.4.9
分配則を当てはめます。
ステップ 3.12.4.10
にをかけます。
ステップ 3.12.5
をで因数分解します。
ステップ 3.12.5.1
をで因数分解します。
ステップ 3.12.5.2
をで因数分解します。
ステップ 3.12.5.3
をで因数分解します。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
をで置き換えます。