微分積分 例

Найти производную - d/dx y=(sin(3x^2))/( cos(3x))の対数
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
をかけます。
ステップ 4
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 4.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
をまとめます。
ステップ 6
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 6.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 6.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 7
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をかけます。
ステップ 7.2
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
をかけます。
ステップ 7.2.2
をまとめます。
ステップ 7.3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 7.4
をまとめます。
ステップ 7.5
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 7.6
をかけます。
ステップ 8
をかけます。
ステップ 9
まとめる。
ステップ 10
分配則を当てはめます。
ステップ 11
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
共通因数を約分します。
ステップ 11.2
式を書き換えます。
ステップ 12
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1.1.1
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 12.1.1.2
乗します。
ステップ 12.1.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 12.2
項を並べ替えます。