微分積分例

$\sum_{n = 1}^{4} 3 {(\frac{1}{10})}^{n}$

ステップ 1

$n$ の各値の級数を展開します。

$3 {(\frac{1}{10})}^{1} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

簡約します。

$3 (\frac{1}{10}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.2

$3$ と $\frac{1}{10}$ をまとめます。

$\frac{3}{10} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.3

積の法則を $\frac{1}{10}$ に当てはめます。

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1^{2}}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.5

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{3}{10} + 3 (\frac{1}{100}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.6

$3$ と $\frac{1}{100}$ をまとめます。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.7

積の法則を $\frac{1}{10}$ に当てはめます。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1^{3}}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.9

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 (\frac{1}{1000}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.10

$3$ と $\frac{1}{1000}$ をまとめます。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

ステップ 2.1.11

積の法則を $\frac{1}{10}$ に当てはめます。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1^{4}}{10^{4}}$

ステップ 2.1.12

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1}{10^{4}}$

ステップ 2.1.13

$10$ を $4$ 乗します。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 (\frac{1}{10000})$

ステップ 2.1.14

$3$ と $\frac{1}{10000}$ をまとめます。

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{3}{10}$ に $\frac{1000}{1000}$ をかけます。

$\frac{3}{10} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.2

$\frac{3}{10}$ に $\frac{1000}{1000}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.3

$\frac{3}{100}$ に $\frac{100}{100}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} \cdot \frac{100}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.4

$\frac{3}{100}$ に $\frac{100}{100}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.5

$\frac{3}{1000}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.6

$\frac{3}{1000}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.7

$10$ に $1000$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.8

$100$ に $100$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.9

$1000 \cdot 10$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.2.10

$10$ に $1000$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10000} + \frac{3}{10000}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3$ に $1000$ をかけます。

$\frac{3000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $100$ をかけます。

$\frac{3000 + 300 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

ステップ 2.4.3

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{3000 + 300 + 30 + 3}{10000}$

ステップ 2.5

$3000$ と $300$ をたし算します。

$\frac{3300 + 30 + 3}{10000}$

ステップ 2.6

$3300$ と $30$ をたし算します。

$\frac{3330 + 3}{10000}$

ステップ 2.7

$3330$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3333}{10000}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3333}{10000}$

10進法形式：

$0.3333$

微分積分 例

微分積分例