微分積分 例

Найти производную - d/dx y=arctan(4x)+ 16x^2+1の自然対数
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
で因数分解します。
ステップ 2.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.6
乗します。
ステップ 2.7
をかけます。
ステップ 2.8
をまとめます。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.6
をかけます。
ステップ 3.7
をたし算します。
ステップ 3.8
をまとめます。
ステップ 3.9
をまとめます。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
項をまとめます。
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ステップ 4.1.1
項を並べ替えます。
ステップ 4.1.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2
項を並べ替えます。
ステップ 4.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
で因数分解します。
ステップ 4.3.2
で因数分解します。
ステップ 4.3.3
で因数分解します。