微分積分例

$y = 4 \sec (x) \csc (x)$

ステップ 1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $4 \sec (x) \csc (x)$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [\sec (x) \csc (x)]$ です。

$4 \frac{d}{d x} [\sec (x) \csc (x)]$

ステップ 2

$f (x) = \sec (x)$ および $g (x) = \csc (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$4 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

ステップ 3

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

ステップ 4

$x$ に関する $\sec (x)$ の微分係数は $\sec (x) \tan (x)$ です。

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x)))$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x))) + 4 (\csc (x) \sec (x) \tan (x))$

ステップ 5.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 \sec (x) \csc (x) \cot (x) + 4 \csc (x) \sec (x) \tan (x)$

ステップ 5.3

項を並べ替えます。

$- 4 \cot (x) \csc (x) \sec (x) + 4 \csc (x) \sec (x) \tan (x)$

微分積分 例

微分積分例