微分積分例

$y = 10 x^{\frac{17}{8}}$

ステップ 1

$10$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $10 x^{\frac{17}{8}}$ の微分係数は $10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$ です。

$10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$

ステップ 2

$n = \frac{17}{8}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1})$

ステップ 3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}})$

ステップ 4

$- 1$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 1 \cdot 8}{8}})$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 8}{8}})$

ステップ 6.2

$17$ から $8$ を引きます。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{9}{8}})$

ステップ 7

$\frac{17}{8}$ と $x^{\frac{9}{8}}$ をまとめます。

$10 \frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

ステップ 8

$10$ と $\frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$ をまとめます。

$\frac{10 (17 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

ステップ 9

$17$ に $10$ をかけます。

$\frac{170 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

ステップ 10

$2$ を $170 x^{\frac{9}{8}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

ステップ 11

共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 (4)}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 \cdot 4}$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$\frac{85 x^{\frac{9}{8}}}{4}$

微分積分 例

微分積分例