微分積分例

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

ステップ 1

対数の法則を利用して指数の外に $- 3 x$ を移動します。

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

ステップ 2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

ステップ 3

掛け算します。

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ステップ 3.1

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

ステップ 3.2

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [6 x]$

ステップ 4

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 x$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$6 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 5

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$6 \cdot 1$

ステップ 6

$6$ に $1$ をかけます。

$6$

微分積分 例