微分積分例

$y = \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{1}$ を分子に移動させます。

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}]$

ステップ 2

指数を足して $x^{\frac{3}{2}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$\frac{d}{d y} [4 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})]$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 + \frac{3}{2}}]$

ステップ 2.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}]$

ステップ 2.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}]$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}]$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}]$

ステップ 2.6.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 3

$4 x^{\frac{1}{2}}$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $4 x^{\frac{1}{2}}$ の微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例