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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
とをまとめます。
ステップ 5.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.4
とをたし算します。
ステップ 5.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.6
分数をまとめます。
ステップ 5.6.1
とをまとめます。
ステップ 5.6.2
とをまとめます。
ステップ 6
に関するの微分係数はです。
ステップ 7
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 9
とをまとめます。
ステップ 10
ステップ 10.1
分子を簡約します。
ステップ 10.1.1
各項を簡約します。
ステップ 10.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 10.1.1.2
にをかけます。
ステップ 10.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 10.1.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 10.1.4
の因数を並べ替えます。
ステップ 10.2
項を並べ替えます。