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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
微分します。
ステップ 3.3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.3.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3.3
とをたし算します。
ステップ 3.3.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.5
にをかけます。
ステップ 3.3.6
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.3.7
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.3.8
とをたし算します。
ステップ 3.3.9
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.10
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.11
式を簡約します。
ステップ 3.3.11.1
にをかけます。
ステップ 3.3.11.2
をの左に移動させます。
ステップ 3.3.11.3
をに書き換えます。
ステップ 3.4
簡約します。
ステップ 3.4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.4.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.4.3
項をまとめます。
ステップ 3.4.3.1
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.4.3.3
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.4
をの左に移動させます。
ステップ 3.4.3.5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4.3.6
とをまとめます。
ステップ 3.4.3.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.4
項を並べ替えます。
ステップ 3.4.5
分子を簡約します。
ステップ 3.4.5.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.5.1.1
式を並べ替えます。
ステップ 3.4.5.1.1.1
とを並べ替えます。
ステップ 3.4.5.1.1.2
とを並べ替えます。
ステップ 3.4.5.1.1.3
とを並べ替えます。
ステップ 3.4.5.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.5.1.3
をに書き換えます。
ステップ 3.4.5.1.4
をで因数分解します。
ステップ 3.4.5.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.4.5.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.5.2.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.5.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.5.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.4.5.3
にをかけます。
ステップ 3.4.5.4
をの左に移動させます。
ステップ 3.4.5.5
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 3.4.5.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.4.5.7
項を並べ替えます。
ステップ 3.4.5.8
因数分解した形でを書き換えます。
ステップ 3.4.5.8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.5.8.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4.5.8.3
にをかけます。
ステップ 3.4.5.8.4
各項を簡約します。
ステップ 3.4.5.8.4.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.4.5.8.4.1.1
を移動させます。
ステップ 3.4.5.8.4.1.2
にをかけます。
ステップ 3.4.5.8.4.2
にをかけます。
ステップ 3.4.5.8.5
からを引きます。
ステップ 3.4.6
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3.4.7
を掛けます。
ステップ 3.4.7.1
にをかけます。
ステップ 3.4.7.2
を乗します。
ステップ 3.4.7.3
を乗します。
ステップ 3.4.7.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.7.5
とをたし算します。
ステップ 3.4.8
をで因数分解します。
ステップ 3.4.9
をで因数分解します。
ステップ 3.4.10
をで因数分解します。
ステップ 3.4.11
をに書き換えます。
ステップ 3.4.12
をで因数分解します。
ステップ 3.4.13
をに書き換えます。
ステップ 3.4.14
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.4.15
にをかけます。
ステップ 3.4.16
にをかけます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
をで置き換えます。