微分積分例

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

ステップ 1

式

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ が未定義である場所を求めます。

x \leq \frac{1}{2}

$x \leq \frac{1}{2}$

ステップ 2

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ を左から

x

$x$

\to

$\to$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 、

\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ を右から

x

$x$

\to

$\to$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ としているので、

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$ は垂直漸近線です。

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 3

極限がないので、水平漸近線はありません。

水平漸近線がありません

ステップ 4

多項式の割り算を利用して斜めの漸近線を求めます。これはラジカルを含む式なので、多項式の割り算はできません。

斜めの漸近線を求められません

ステップ 5

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線：

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線を求められません

ステップ 6

微分積分 例