微分積分例

arcsin (x) + arcsin (y) = \frac{π}{2}

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ ,

(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 1

方程式の両辺から

arcsin (y)

$\arcsin (y)$ を引きます。

arcsin (x) = \frac{π}{2} - arcsin (y)

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

ステップ 2

方程式を

\frac{π}{2} - arcsin (y) = arcsin (x)

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ として書き換えます。

\frac{π}{2} - arcsin (y) = arcsin (x)

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

ステップ 3

方程式の両辺から

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ を引きます。

- arcsin (y) = arcsin (x) - \frac{π}{2}

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

ステップ 4

- arcsin (y) = arcsin (x) - \frac{π}{2}

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ の各項を

- 1

$- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

- arcsin (y) = arcsin (x) - \frac{π}{2}

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ の各項を

- 1

$- 1$ で割ります。

\frac{- arcsin (y)}{- 1} = \frac{arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

\frac{arcsin (y)}{1} = \frac{arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.2

arcsin (y)

$\arcsin (y)$ を

1

$1$ で割ります。

arcsin (y) = \frac{arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

arcsin (y) = \frac{arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

\frac{arcsin (x)}{- 1}

$\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

arcsin (y) = - 1 \cdot arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2

- 1 \cdot arcsin (x)

$- 1 \cdot \arcsin (x)$ を

- arcsin (x)

$- \arcsin (x)$ に書き換えます。

arcsin (y) = - arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 4.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

arcsin (y) = - arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

ステップ 4.3.1.4

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ を

1

$1$ で割ります。

arcsin (y) = - arcsin (x) + \frac{π}{2}

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

arcsin (y) = - arcsin (x) + \frac{π}{2}

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

arcsin (y) = - arcsin (x) + \frac{π}{2}

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

arcsin (y) = - arcsin (x) + \frac{π}{2}

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

ステップ 5

方程式の両辺の逆正弦をとり、逆正弦の中から

x

$x$ を取り出します。

y = sin (- arcsin (x) + \frac{π}{2})

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

ステップ 6

方程式を

sin (- arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ として書き換えます。

sin (- arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

ステップ 7

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から

arcsin (x)

$\arcsin (x)$ を取り出します。

- arcsin (x) + \frac{π}{2} = arcsin (y)

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

ステップ 8

方程式の両辺から

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ を引きます。

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

ステップ 9

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ の各項を

$- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ の各項を

$- 1$ で割ります。

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 9.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 9.2.2

$\arcsin (x)$ を

$1$ で割ります。

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 9.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1.1

$\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 9.3.1.2

$- 1 \cdot \arcsin (y)$ を

$- \arcsin (y)$ に書き換えます。

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

ステップ 9.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

ステップ 9.3.1.4

$\frac{π}{2}$ を

$1$ で割ります。

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

ステップ 10

方程式の両辺の逆正弦をとり、逆正弦の中から

$x$ を取り出します。

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

ステップ 11

方程式は解くことができません。与えられた区間は1つの変数のみから成りますが、

$3$ は方程式

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ の中に存在します。

解がありません

微分積分 例

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