微分積分例

$g (x) = \frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 x - 10 = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$2 x = 10$

ステップ 1.2.2

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x = 5$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 5}$

区間記号：

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 5}$

ステップ 2

定義域はすべての実数ではないので、 $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ がすべての実数において連続ではありません。

連続ではない

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例