微分積分例

$f (x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

$\frac{x^{2} - 25}{x + 5}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 5 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 5}$

区間記号：

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 5}$

ステップ 2

定義域はすべての実数ではないので、 $\frac{x^{2} - 25}{x + 5}$ がすべての実数において連続ではありません。

連続ではない

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$