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微分積分 例
,
ステップ 1
ステップ 1.1
をに代入します。
ステップ 1.2
を簡約します。
ステップ 1.2.1
を乗します。
ステップ 1.2.2
とをたし算します。
ステップ 1.2.3
をに書き換えます。
ステップ 1.2.4
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2
ステップ 2.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4
とをまとめます。
ステップ 2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.6
分子を簡約します。
ステップ 2.6.1
にをかけます。
ステップ 2.6.2
からを引きます。
ステップ 2.7
分数をまとめます。
ステップ 2.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.7.2
とをまとめます。
ステップ 2.7.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 2.8
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.9
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.10
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.11
項を簡約します。
ステップ 2.11.1
とをたし算します。
ステップ 2.11.2
とをまとめます。
ステップ 2.11.3
とをまとめます。
ステップ 2.11.4
共通因数を約分します。
ステップ 2.11.5
式を書き換えます。
ステップ 2.12
で微分係数を求めます。
ステップ 2.13
分母を簡約します。
ステップ 2.13.1
を乗します。
ステップ 2.13.2
とをたし算します。
ステップ 2.13.3
をに書き換えます。
ステップ 2.13.4
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.13.5
の共通因数を約分します。
ステップ 2.13.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.13.5.2
式を書き換えます。
ステップ 2.13.6
指数を求めます。
ステップ 3
ステップ 3.1
傾きと与えられた点を利用して、点傾き型のとに代入します。それは傾きの方程式から導かれます。
ステップ 3.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
ステップ 3.3
について解きます。
ステップ 3.3.1
を簡約します。
ステップ 3.3.1.1
書き換えます。
ステップ 3.3.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 3.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.4
とをまとめます。
ステップ 3.3.1.5
を掛けます。
ステップ 3.3.1.5.1
とをまとめます。
ステップ 3.3.1.5.2
にをかけます。
ステップ 3.3.1.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 3.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3.2.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.3.2.3
とをまとめます。
ステップ 3.3.2.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.3.2.5
分子を簡約します。
ステップ 3.3.2.5.1
にをかけます。
ステップ 3.3.2.5.2
とをたし算します。
ステップ 3.3.3
項を並べ替えます。
ステップ 4