微分積分例

$e - e^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$e - \frac{1}{e}$

ステップ 2

$e$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e}{e}$ を掛けます。

$\frac{e e}{e} - \frac{1}{e}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{e e - 1}{e}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$e e$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{e^{1} e - 1}{e}$

ステップ 4.1.2

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{e^{1} e^{1} - 1}{e}$

ステップ 4.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{e^{1 + 1} - 1}{e}$

ステップ 4.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{e^{2} - 1}{e}$

ステップ 4.2

因数分解した形で $e^{2} - 1$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e}$

ステップ 4.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = e$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

10進法形式：

$2.35040238 \dots$

微分積分 例