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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
ステップ 1.1.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.1.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.1.3
べき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.1
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.2
にをかけます。
ステップ 1.1.4
簡約します。
ステップ 1.1.4.1
項を並べ替えます。
ステップ 1.1.4.2
をで因数分解します。
ステップ 1.1.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 1.1.4.2.2
をで因数分解します。
ステップ 1.1.4.2.3
をで因数分解します。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
分子を0に等しくします。
ステップ 2.3
について方程式を解きます。
ステップ 2.3.1
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.3.2
をに等しくし、を解きます。
ステップ 2.3.2.1
がに等しいとします。
ステップ 2.3.2.2
についてを解きます。
ステップ 2.3.2.2.1
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 2.3.2.2.2
が未定義なので、方程式は解くことができません。
未定義
ステップ 2.3.2.2.3
の解はありません
解がありません
解がありません
解がありません
ステップ 2.3.3
をに等しくし、を解きます。
ステップ 2.3.3.1
がに等しいとします。
ステップ 2.3.3.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.4
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
ステップ 3.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 3.2
について解きます。
ステップ 3.2.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.2.2
を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
をに書き換えます。
ステップ 3.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.2.2.3
プラスマイナスはです。
ステップ 4
ステップ 4.1
での値を求めます。
ステップ 4.1.1
をに代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
ステップ 4.1.2.1
をで割ります。
ステップ 4.1.2.2
簡約します。
ステップ 4.2
での値を求めます。
ステップ 4.2.1
をに代入します。
ステップ 4.2.2
による除算を含む式です。式は未定義です。
未定義
未定義
ステップ 4.3
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5