微分積分例

$\sin (x + y) = 2 x - 2 y$

ステップ 1

$\sin (x + y)$ を $x$ の関数とします。

$f (x) = 2 x - 2 y$

ステップ 2

微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

総和則では、 $2 x - 2 y$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ です。

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

ステップ 2.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

ステップ 2.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

ステップ 2.2.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

ステップ 2.3

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 2 y$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 2 y$ の微分係数は $0$ です。

$2 + 0$

ステップ 2.3.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$2$

ステップ 3

$2 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

$0$ 、 $2 = 0$ に等しい導関数を設定しても解が見つからないので、水平接線は存在しなません。

水平正切線が見つかりません

ステップ 5

微分積分 例