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微分積分 例
ステップ 1
をの関数とします。
ステップ 2
ステップ 2.1
微分します。
ステップ 2.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
にをかけます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
ステップ 2.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.3
にをかけます。
ステップ 3
ステップ 3.1
群による因数分解。
ステップ 3.1.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
ステップ 3.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.1.2
をプラスに書き換える
ステップ 3.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.1.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 3.1.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.1.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.3
をに等しくし、を解きます。
ステップ 3.3.1
がに等しいとします。
ステップ 3.3.2
についてを解きます。
ステップ 3.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.4
をに等しくし、を解きます。
ステップ 3.4.1
がに等しいとします。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
ステップ 4.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 4.2
結果を簡約します。
ステップ 4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2.1.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.2.1.3
を乗します。
ステップ 4.2.1.4
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2.1.5
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.2.1.6
を乗します。
ステップ 4.2.1.7
とをまとめます。
ステップ 4.2.1.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2.1.9
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.9.1
をで因数分解します。
ステップ 4.2.1.9.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.9.3
式を書き換えます。
ステップ 4.2.2
公分母を求めます。
ステップ 4.2.2.1
にをかけます。
ステップ 4.2.2.2
にをかけます。
ステップ 4.2.2.3
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.2.2.4
にをかけます。
ステップ 4.2.2.5
にをかけます。
ステップ 4.2.2.6
の因数を並べ替えます。
ステップ 4.2.2.7
にをかけます。
ステップ 4.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.4
各項を簡約します。
ステップ 4.2.4.1
にをかけます。
ステップ 4.2.4.2
にをかけます。
ステップ 4.2.5
足し算と引き算で簡約します。
ステップ 4.2.5.1
からを引きます。
ステップ 4.2.5.2
とをたし算します。
ステップ 4.2.6
最終的な答えはです。
ステップ 5
ステップ 5.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 5.2
結果を簡約します。
ステップ 5.2.1
各項を簡約します。
ステップ 5.2.1.1
を乗します。
ステップ 5.2.1.2
を乗します。
ステップ 5.2.1.3
にをかけます。
ステップ 5.2.1.4
にをかけます。
ステップ 5.2.2
足し算と引き算で簡約します。
ステップ 5.2.2.1
からを引きます。
ステップ 5.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 5.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6
関数の水平接線はです。
ステップ 7