微分積分 例

dy/dxがゼロになるところを求める x^2+y^2+1=0
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
方程式の左辺を微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2.2
に書き換えます。
ステップ 2.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
をたし算します。
ステップ 2.4.2
項を並べ替えます。
ステップ 3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 5.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
で置き換えます。
ステップ 7
分子を0に等しくします。
ステップ 8
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 8.1.2
をたし算します。
ステップ 8.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 8.4
に書き換えます。
ステップ 8.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 8.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 8.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 9
である点を求めます。
ステップ 10