微分積分 例

水平方向の接線を求める f(x)=x^3
ステップ 1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2
微分係数をと等しくし、次に方程式を解きます。
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ステップ 2.1
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.1.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.1.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.1.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.1.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1.3.1
で割ります。
ステップ 2.2
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 2.3
を簡約します。
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ステップ 2.3.1
に書き換えます。
ステップ 2.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.3.3
プラスマイナスです。
ステップ 3
における元の関数を解きます。
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ステップ 3.1
式の変数で置換えます。
ステップ 3.2
結果を簡約します。
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ステップ 3.2.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 3.2.2
最終的な答えはです。
ステップ 4
関数の水平接線はです。
ステップ 5