微分積分例

$(0.36, 0.15)$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(0.36, 0.15)$ を結ぶ線との間の $\sin (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(0.36, 0)$ 、 $(0.36, 0.15)$ で三角形を描きます。

反対： $0.15$

隣接： $0.36$

ステップ 2

ピタゴラスの定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

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ステップ 2.1

$0.36$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0.1296 + {(0.15)}^{2}}$

ステップ 2.2

$0.15$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{0.1296 + 0.0225}$

ステップ 2.3

$0.1296$ と $0.0225$ をたし算します。

$\sqrt{0.1521}$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに $\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ 。

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$

ステップ 4

$\sin (θ)$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ に $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ をかけます。

$\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}} \cdot \frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$

ステップ 4.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ に $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ をかけます。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

ステップ 4.2.2

$\sqrt{0.1521}$ を $1$ 乗します。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

ステップ 4.2.3

$\sqrt{0.1521}$ を $1$ 乗します。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

ステップ 4.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{2}}$

ステップ 4.2.6

${\sqrt{0.1521}}^{2}$ を $0.1521$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{0.1521}$ を ${0.1521}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{({0.1521}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

ステップ 4.2.6.5

指数を求めます。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

ステップ 4.3

$0.15$ に $\sqrt{0.1521}$ をかけます。

$\sin (θ) = \frac{0.0585}{0.1521}$

ステップ 4.4

$0.0585$ を $0.1521$ で割ります。

$\sin (θ) = 0.\overline{384615}$

微分積分 例

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