微分積分例

$\int_{0}^{1} 2 x d x$

ステップ 1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int_{0}^{1} x d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{1})$

ステップ 3.2

代入し簡約します。

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ステップ 3.2.1

$1$ および $0$ で $\frac{x^{2}}{2}$ の値を求めます。

$2 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2

簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

ステップ 3.2.2.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2})$

ステップ 3.2.2.3

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.3.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

ステップ 3.2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

ステップ 3.2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

ステップ 3.2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1})$

ステップ 3.2.2.3.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$2 (\frac{1}{2} - 0)$

$2 (\frac{1}{2} - 0)$

$2 (\frac{1}{2} - 0)$

ステップ 3.2.2.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$2 (\frac{1}{2} + 0)$

ステップ 3.2.2.5

$\frac{1}{2}$ と $0$ をたし算します。

$2 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.2.6

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{2}$

ステップ 3.2.2.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{2}$

ステップ 3.2.2.7.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$1$

$1$

$1$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$