微分積分 例

積分値を求める y(4-3y-2y^2)の平方根のyについての積分
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
をまとめます。
ステップ 2.2
をまとめます。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2
を並べ替えます。
ステップ 3.3
を並べ替えます。
ステップ 3.4
をまとめます。
ステップ 3.5
をかけます。
ステップ 3.6
をまとめます。
ステップ 3.7
乗します。
ステップ 3.8
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.9
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 3.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.11
をたし算します。
ステップ 3.12
をまとめます。
ステップ 3.13
をかけます。
ステップ 4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2
で因数分解します。
ステップ 4.3
共通因数を約分します。
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ステップ 4.3.1
で因数分解します。
ステップ 4.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.3
式を書き換えます。
ステップ 4.3.4
で割ります。
ステップ 5
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 6
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 9
をまとめます。
ステップ 10
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 11
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 12
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
をまとめます。
ステップ 12.2
簡約します。
ステップ 12.3
簡約します。
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ステップ 12.3.1
の左に移動させます。
ステップ 12.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.3.3
をかけます。
ステップ 12.3.4
をかけます。
ステップ 12.3.5
をかけます。
ステップ 12.3.6
をまとめます。
ステップ 12.3.7
をかけます。
ステップ 12.3.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.3.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 12.3.10
をまとめます。
ステップ 12.3.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12.3.12
をかけます。
ステップ 13
項を並べ替えます。