微分積分 例

積分値を求める 0からxに対して(e^x)/(1+e^x)の1までの積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
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ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
微分します。
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ステップ 1.1.2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 1.1.2.2
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.3
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.1.4
をたし算します。
ステップ 1.2
に下限値を代入します。
ステップ 1.3
簡約します。
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ステップ 1.3.1
にべき乗するものはとなります。
ステップ 1.3.2
をたし算します。
ステップ 1.4
に上限値を代入します。
ステップ 1.5
簡約します。
ステップ 1.6
について求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
に関する積分はです。
ステップ 3
およびの値を求めます。
ステップ 4
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 5
簡約します。
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ステップ 5.1
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 5.2
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 7