微分積分例

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

ステップ 1

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$\tan (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{π}{3}$ および $\frac{π}{4}$ で $\tan (x)$ の値を求めます。

$\tan (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\sqrt{3} - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 2.2.2

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\sqrt{3} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{3} - 1$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{3} - 1$

10進法形式：

$0.73205080 \dots$

微分積分 例