微分積分例

$\int_{0}^{24} \sqrt{6 x} d x$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6 x}$ を ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{24} {(6 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 1.2

$6$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{24} {(6 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 1.3

積の法則を $6 (x)$ に当てはめます。

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{24} 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

ステップ 2

$\int_{0}^{24} 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ を評価すると、 $x$ に対して定数になるので、 $\int_{0}^{24} 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ の $x$ に対する微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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