微分積分例

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

$3^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $3^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $3^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{2}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $3$ に $3^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ に $3^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{2}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2}{3^{1 - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3^{\frac{2 - 1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3.4

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}}$ と $12^{\frac{3}{2}}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

10進法形式：

$48$

微分積分 例