微分積分例

$\frac{3}{2} \cdot {(5)}^{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{3}{2} \cdot 25 + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

ステップ 1.2

$\frac{3}{2} \cdot 25$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{3}{2}$ と $25$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 25}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $25$ をかけます。

$\frac{75}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

ステップ 1.3

$10$ に $5$ をかけます。

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

ステップ 1.4

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot 125$

ステップ 1.5

$- \frac{1}{3} \cdot 125$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$125$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{75}{2} + 50 - 125 (\frac{1}{3})$

ステップ 1.5.2

$- 125$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{75}{2} + 50 + \frac{- 125}{3}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{125}{3}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{75}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{75}{2} \cdot \frac{3}{3} + 50 - \frac{125}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{75}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 50 - \frac{125}{3}$

ステップ 2.3

$50$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} - \frac{125}{3}$

ステップ 2.4

$\frac{50}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{3}$

ステップ 2.5

$\frac{50}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{3}$

ステップ 2.6

$\frac{125}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - (\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 2.7

$\frac{125}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.8

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.9

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.10

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{6}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{75 \cdot 3 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$75$ に $3$ をかけます。

$\frac{225 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

ステップ 4.2

$50$ に $6$ をかけます。

$\frac{225 + 300 - 125 \cdot 2}{6}$

ステップ 4.3

$- 125$ に $2$ をかけます。

$\frac{225 + 300 - 250}{6}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$225$ と $300$ をたし算します。

$\frac{525 - 250}{6}$

ステップ 5.2

$525$ から $250$ を引きます。

$\frac{275}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{275}{6}$

10進法形式：

$45.8\overline{3}$

帯分数形：

$45 \frac{5}{6}$

微分積分 例

微分積分例