微分積分例

$\frac{4}{3} \cdot {(4)}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{3} \cdot 2^{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{4}{3} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1.5

$\frac{4}{3} \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{4}{3}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 8}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1.5.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

ステップ 1.6

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot 16$

ステップ 1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot 16$

ステップ 1.7.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (8))$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{32}{3} - 1 \cdot 8$

ステップ 1.8

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{32}{3} - 8$

ステップ 2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{32}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3

$- 8$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{32}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{32 - 8 \cdot 3}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 8$ に $3$ をかけます。

$\frac{32 - 24}{3}$

ステップ 5.2

$32$ から $24$ を引きます。

$\frac{8}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{8}{3}$

10進法形式：

$2.\overline{6}$

帯分数形：

$2 \frac{2}{3}$

微分積分 例

微分積分例