微分積分例

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$16^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 4

指数を求めます。

$2 {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 5

$27$ と $216$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$27$ を $27$ で因数分解します。

$2 {(\frac{27 (1)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$27$ を $216$ で因数分解します。

$2 {(\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$2 {(\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$2 {(\frac{1}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$2 \cdot 8^{\frac{1}{3}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 8

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$2 \cdot 2^{1}$

ステップ 9

指数を求めます。

$2 \cdot 2$

ステップ 10

$2$ に $2$ をかけます。

$4$

微分積分 例

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