微分積分例

$(32^{\frac{3}{2}}) {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

$32^{\frac{3}{2}}$ と $\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{32^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

${(\frac{32}{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$32$ を $2$ で割ります。

$16^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$4^{3}$

ステップ 6

$4$ を $3$ 乗します。

$64$

微分積分 例