微分積分例

$(18^{\frac{3}{2}}) {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$18^{\frac{3}{2}} \frac{1^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$18^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

$18^{\frac{3}{2}}$ と $\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{18^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 3

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

${(\frac{18}{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$18$ を $2$ で割ります。

$9^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$3^{3}$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$27$

微分積分 例