微分積分例

$\int 11 x^{2} e (- 4 x^{3}) d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$- 4$ に $11$ をかけます。

$\int - 44 x^{2} e x^{3} d x$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\int - 44 (x^{3} x^{2}) e d x$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int - 44 x^{3 + 2} e d x$

ステップ 1.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\int - 44 x^{5} e d x$

ステップ 2

$- 44 e$ は $x$ に対して定数なので、 $- 44 e$ を積分の外に移動させます。

$- 44 e \int x^{5} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{5}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{6} x^{6}$ です。

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ を $- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$ に書き換えます。

$- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{1}{6}$ と $- 44$ をまとめます。

$\frac{- 44}{6} e x^{6} + C$

ステップ 4.2.2

$\frac{- 44}{6}$ と $e$ をまとめます。

$\frac{- 44 e}{6} x^{6} + C$

ステップ 4.2.3

$- 44$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1

$2$ を $- 44 e$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 22 e)}{6} x^{6} + C$

ステップ 4.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 22 e)}{2 (3)} x^{6} + C$

ステップ 4.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 22 e)}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

ステップ 4.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 22 e}{3} x^{6} + C$

ステップ 4.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{22 e}{3} x^{6} + C$

微分積分 例

微分積分例