微分積分例

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

ステップ 2

$13.897$ は $t$ に対して定数なので、 $13.897$ を積分の外に移動させます。

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

ステップ 3

べき乗則では、 $t$ の $t$ に関する積分は $\frac{1}{2} t^{2}$ です。

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

ステップ 4

$284.653$ は $t$ に対して定数なので、 $284.653$ を積分の外に移動させます。

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

ステップ 5

$\frac{1}{t}$ の $t$ に関する積分は $\ln (| t |)$ です。

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

ステップ 6.2

分数をまとめます。

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ステップ 6.2.1

$13.897$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

ステップ 6.2.2

$13.897$ を $2$ で割ります。

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

微分積分 例