微分積分例

$\int_{- 2}^{- 1} 5 x^{- 4} d x$

ステップ 1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int_{- 2}^{- 1} x^{- 4} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{- 4}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ です。

$5 (- \frac{1}{3} x^{- 3}]_{- 2}^{- 1})$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{- 3}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$5 (- \frac{x^{- 3}}{3}]_{- 2}^{- 1})$

ステップ 3.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 3}$ を分母に移動させます。

$5 (- \frac{1}{3 x^{3}}]_{- 2}^{- 1})$

ステップ 3.2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 1$ および $- 2$ で $- \frac{1}{3 x^{3}}$ の値を求めます。

$5 ((- \frac{1}{3 {(- 1)}^{3}}) + \frac{1}{3 {(- 2)}^{3}})$

ステップ 3.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$5 (- \frac{1}{3 \cdot - 1} + \frac{1}{3 {(- 2)}^{3}})$

ステップ 3.2.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$5 (- \frac{1}{- 3} + \frac{1}{3 {(- 2)}^{3}})$

ステップ 3.2.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$5 (- - \frac{1}{3} + \frac{1}{3 {(- 2)}^{3}})$

ステップ 3.2.2.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$5 (1 (\frac{1}{3}) + \frac{1}{3 {(- 2)}^{3}})$

ステップ 3.2.2.5

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$5 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3 {(- 2)}^{3}})$

ステップ 3.2.2.6

$- 2$ を $3$ 乗します。

$5 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot - 8})$

ステップ 3.2.2.7

$3$ に $- 8$ をかけます。

$5 (\frac{1}{3} + \frac{1}{- 24})$

ステップ 3.2.2.8

分数の前に負数を移動させます。

$5 (\frac{1}{3} - \frac{1}{24})$

ステップ 3.2.2.9

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$5 (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{24})$

ステップ 3.2.2.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.10.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$5 (\frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{1}{24})$

ステップ 3.2.2.10.2

$3$ に $8$ をかけます。

$5 (\frac{8}{24} - \frac{1}{24})$

ステップ 3.2.2.11

公分母の分子をまとめます。

$5 \frac{8 - 1}{24}$

ステップ 3.2.2.12

$8$ から $1$ を引きます。

$5 (\frac{7}{24})$

ステップ 3.2.2.13

$5$ と $\frac{7}{24}$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 7}{24}$

ステップ 3.2.2.14

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{35}{24}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{35}{24}$

10進法形式：

$1.458\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{11}{24}$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例