微分積分例

$\int_{- 2}^{2} x^{2} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{2}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ および $- 2$ で $\frac{1}{3} x^{3}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{3} \cdot 8 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{3}$ と $8$ をまとめます。

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

ステップ 2.2.3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8$

ステップ 2.2.4

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8}{3} + 8 (\frac{1}{3})$

ステップ 2.2.5

$8$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{8}{3} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 + 8}{3}$

ステップ 2.2.7

$8$ と $8$ をたし算します。

$\frac{16}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{16}{3}$

10進法形式：

$5.\overline{3}$

帯分数形：

$5 \frac{1}{3}$

ステップ 4

微分積分 例