微分積分 例

積分値を求める 0.3からxに対してx^3cot(x^4)の1.1までの積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2
に下限値を代入します。
ステップ 1.3
乗します。
ステップ 1.4
に上限値を代入します。
ステップ 1.5
乗します。
ステップ 1.6
について求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
簡約します。
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ステップ 2.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.3
をまとめます。
ステップ 2.1.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.4.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.1.4.2.4
で割ります。
ステップ 2.2
をまとめます。
ステップ 2.3
をまとめます。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
とします。を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
を微分します。
ステップ 4.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2
に下限値を代入します。
ステップ 4.3
乗します。
ステップ 4.4
に上限値を代入します。
ステップ 4.5
乗します。
ステップ 4.6
について求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 4.7
、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 5
をまとめます。
ステップ 6
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をかけます。
ステップ 7.2
をかけます。
ステップ 8
に関する積分はです。
ステップ 9
およびの値を求めます。
ステップ 10
簡約します。
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ステップ 10.1
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 10.2
をまとめます。
ステップ 11
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: