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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
とします。を求めます。
ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2
のに下限値を代入します。
ステップ 1.3
を乗します。
ステップ 1.4
のに上限値を代入します。
ステップ 1.5
を乗します。
ステップ 1.6
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
をに書き換えます。
ステップ 2.1.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.3
とをまとめます。
ステップ 2.1.4
との共通因数を約分します。
ステップ 2.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 2.1.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.1.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.1.4.2.4
をで割ります。
ステップ 2.2
とをまとめます。
ステップ 2.3
とをまとめます。
ステップ 3
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
ステップ 4.1
とします。を求めます。
ステップ 4.1.1
を微分します。
ステップ 4.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2
のに下限値を代入します。
ステップ 4.3
を乗します。
ステップ 4.4
のに上限値を代入します。
ステップ 4.5
を乗します。
ステップ 4.6
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 4.7
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 5
とをまとめます。
ステップ 6
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
ステップ 7.1
にをかけます。
ステップ 7.2
にをかけます。
ステップ 8
のに関する積分はです。
ステップ 9
およびでの値を求めます。
ステップ 10
ステップ 10.1
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 10.2
とをまとめます。
ステップ 11
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: