微分積分例

$\int_{0}^{2} 3^{x} d x$

ステップ 1

$3^{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ です。

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}]_{0}^{2}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ および $0$ で $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ の値を求めます。

$(\frac{3^{2}}{\ln (3)}) - \frac{3^{0}}{\ln (3)}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{\ln (3)} - \frac{3^{0}}{\ln (3)}$

ステップ 2.2.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{9}{\ln (3)} - \frac{1}{\ln (3)}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 - 1}{\ln (3)}$

ステップ 2.2.4

$9$ から $1$ を引きます。

$\frac{8}{\ln (3)}$

$\frac{8}{\ln (3)}$

$\frac{8}{\ln (3)}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{8}{\ln (3)}$

10進法形式：

$7.28191381 \dots$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$