微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 3 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sec^{2} (x) d x$

ステップ 2

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$3 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{6}$ および $0$ で $\tan (x)$ の値を求めます。

$3 (\tan (\frac{π}{6}) - \tan (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\tan (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$3 (\frac{\sqrt{3}}{3} - \tan (0))$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$3 (\frac{\sqrt{3}}{3} - 0)$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$3 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 0)$

ステップ 3.2.4

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ と $0$ をたし算します。

$3 \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2.5

$3$ と $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2.6.2

$\sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{3}$

10進法形式：

$1.73205080 \dots$

微分積分 例