微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 4 \sec (x) \tan (x) d x$

ステップ 1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

ステップ 2

$\sec (x)$ の微分係数が $\sec (x) \tan (x)$ なので、 $\sec (x) \tan (x)$ の積分は $\sec (x)$ です。

$4 (\sec (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{3}$ および $0$ で $\sec (x)$ の値を求めます。

$4 (\sec (\frac{π}{3}) - \sec (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\sec (\frac{π}{3})$ の厳密値は $2$ です。

$4 (2 - \sec (0))$

ステップ 3.2.2

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$4 (2 - 1 \cdot 1)$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 (2 - 1)$

ステップ 3.2.4

$2$ から $1$ を引きます。

$4 \cdot 1$

ステップ 3.2.5

$4$ に $1$ をかけます。

$4$

微分積分 例