微分積分例

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 8 \sec^{2} (t) d t$

ステップ 1

$8$ は $t$ に対して定数なので、 $8$ を積分の外に移動させます。

$8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

ステップ 2

$\tan (t)$ の微分係数が $\sec^{2} (t)$ なので、 $\sec^{2} (t)$ の積分は $\tan (t)$ です。

$8 (\tan (t)]_{0}^{\frac{π}{4}})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{4}$ および $0$ で $\tan (t)$ の値を求めます。

$8 (\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0))$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$8 (1 - \tan (0))$

ステップ 3.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$8 (1 - 0)$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$8 (1 + 0)$

ステップ 3.2.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$8 \cdot 1$

ステップ 3.2.5

$8$ に $1$ をかけます。

$8$

微分積分 例